事実と異なる話を言いふらしているようで

彼女が事実と異なった話を親友に言いふらしているようで面倒臭いしウザいし、信頼できなくなりつつあります。

付き合って初めの頃は僕のことを好きではないと言っていたので、重荷にならないよう「急かさないからゆっくりでいいから好きになって」と言っていたのですが、
「私が自分を好きかどうか聞いてきて女々しくて嫌だ」と親友に話していたり、

深夜遅く遊ぶ予定ができたので、心配だからウチに泊まってと言うと「体目当てだ、そういう人とは思ってなかったキモい」と親友に話していたり(付き合って1年も経ってないのにそんな事したいとか考えられません)、
凄く嫌です。
この先も仲良くしたいけど、向こうがそういうことをしていると考えると普通に話すことすら面倒臭いので、このままではそのうち別れる事になりそうです。

ただ、彼女は繊細な面もあるので、自発的に気づかせてそういう勘違いを言いふらさないようになって欲しいのですが、どうすればいいでしょうか。