同期の娘の連絡先が知りたく

現在Dと言う業務にいます。
元々Rと言う業務にいて、Dへの異動を命じられ
今月までヘルプでRに行っています。

Rの業務が今月いっぱいで終わるという事で
同期の人達が辞めた人もいれば異動した人もいます。
何人かは連絡先など知った人がいます。
1人、僕の3歳下の娘がいるんですが
その娘の連絡先が知らず、知りたいと思いました。
因みにその娘も異動先が決まって
3月から違う業務にいき、僕と同様今月までヘルプでRに来てます。

2月、その娘と最後に一緒になった日の帰り際に
連絡先を聞こうとしましたが、運の悪い事に
帰り際に僕に問い合わせが来て対応する事になり
その娘は先にあがってしまい
結局聞く事が出来ませんでした。

もう会う事ができないので、何か方法はないかと思い
以前、Facebookをやってると言ってたのを思い出し
いきなりメッセから挨拶して連絡先を聞くのは
どうかと思い、友達申請して承認されたらメッセから
何度かやりとりをしてから「もし宜しければ連絡先交換しませんか？」と聞いて
「新しい業務はどうですか？」など
近況を聞こうと考えていました。

しかし、申請して3週間経っても返事がなく
気になったので仕方なく、やりたくなかったのですが
業務用メールから「Fbを見てるか」と聞いてしまいました。
業務用メールから送った理由は、Fbのメッセの場合
友達じゃない人からメッセが来た場合
向こうは気付いてくれるかどうかわからなかったのと
業務用メールは仕事中開いててメールが来るのを気付くので
聞くにはそれが1番早いかなと思い、その日限りですが送りました。
ですが、それをやった事を凄く反省していて
彼女には申し訳なかったと思っています。

彼女からは「リア友以外は承認しない事にしてる」と返事が来て
「承認後に言いたかった事があったのですが」と返すと向こうが
「気になるのでここ(業務用メール)で教えて下さい」と
言ってきましたが言わず、途中気まずくもなりましたが
その後、会社関連の話をして向こうから返信が来てそれで終わりました。

言いたい事を伝えられないまま終わったので
心残りはあります。ですが、もう業務用メールからは
送りたくないのですが、このまま諦めるべきか
相手から「うざい」、「キモイ」と思われる覚悟の上で
Facebookのメッセから業務用メールから変なメールを送った事を
最初に謝罪をして、彼女が「気になるので
教えて下さい」と聞いてきた(僕が彼女の連絡先を知りたかった)事を
馬鹿正直に伝えるべきか。わからないです。
本当に彼女にはいきなり変な事聞いて申し訳ないと後悔しています。

長文になってすいません。