これは重いのか。

自分では判断できないので
意見を頂きたいです。
付き合って2カ月の彼氏が
いるのですが最近
これって重いのかな？と
思うことが増えてきました。

具体的には連絡が頻繁すぎる、
（返信してないのに連絡がくる）
１日返信しないと不安がる、
好き、可愛いと頻繁に言ってくる
１日の予定を詳しく知りたがる
（今家？何してるの？明日は
何するの？無事に家に着いた？
もう寝る？ご飯食べた？などetc）

やたら会いたがる、
呑みに行くだけで浮気を疑われる
半年後には同棲したいと言ってくる
ずっと先の予定を決めたがる
元彼のことをしつこく聞いてくる
過剰なレディーファーストが多い
何でも買ってくれ、奢ってくれる


などです。
これは普通の範囲ですか？