すぐ不機嫌にさせてしまう

自分(通信制学生バイト)　彼(社会人)
親の承諾を得て同棲2か月目

学費やケータイなど親は払ってくれないので、すぐお金がなくなってしまいます。

同棲する際に荷物を持って来たりなどでお金もかかって結果的に１銭もない状態です。
なので５月に同棲してからすぐバイトを探し６月からバイトを始めました。
給料は月末なのでそれまで御金の面お願いします。と最初のほうに言ってはあるんですけど

今日食材が減ってきたので明日一緒に買う約束をしていたんですけど
「明日、買い物してくれない？」
「お前が買うんだろ？」
という会話になってしまい
現在お互いに無言状態です。
たぶんお互いに解釈がちがうんだとおもうのですが。

私は買い物のお金出してくれない？という意味だったのですが、彼は一人で買い物をという風にたぶんとらえ
お前が買うというのは、私は私がお金を出すという風に、彼は食材を選ぶ。という風に

たぶんこうだと思うのです。

私も彼も喧嘩や不機嫌になると無言になって距離をとるタイプです。
その間に私はいろんなことを考えるのですが彼はアニメを見る、ゲームをするばかりです。とても話かけづらくもあります。

こういうことが多々あるのですがどう対処したらいいと思いますか？

※きつめの発言はできたら避けていただきたいです(理由があってあまり私自身によくないので)
説明が苦手なものでわからなかったら質問してください。答えられるところは答えます