スキンシップの苦手な彼女と距離の取り方

29歳男性です。
私にはお互いに結婚を前提にしている付き合って4ヶ月の同い年の彼女がいるのですが、4ヶ月経った今でもスキンシップと言えば短時間の手繋ぎや別れ際のソフトなキスくらいです。

この交際期間中に何度か静かな場所や車内などで良いムードになった事もあるんですが、無言の静かな雰囲気になるとキスどころか目も合わせてくれず「恥ずかしいからもう帰ろう？」と言われてしまいます。

泊まりで旅行に行った時も「今日は気分が乗らないから」と顔まで布団をかぶって寝られてしまいました。

彼女の事を性の捌け口のように見ている訳では決してありませんが、大切で愛おしく思うからこそ心も体も繋がれたら嬉しく思います。
「結婚したら子供が欲しい」とも言ってくれてるのでそういう行為に興味がない訳でもないと思うのですが、正直なところ彼女の本心がわかりません。

旅行で断られた後日、「そろそろ体の関係も持ちたい」と正直に話したら「むしろ襲ってきてくれた方が腹くくれる」と言われました。

嫌がる彼女を自分の欲求で無理矢理なんて絶対にしたくないので未だに自制の日々を過ごしているのですが質問があります。

この場合、女性は恥ずかしいだけなのでしょうか？
恥ずかしいだけなら少し強引にでも男性がリードすべきなんでしょうか？
29にもなって煮え切らないダメ男にアドバイスお願いしますσ(^_^;)