卒業前の先輩に片思い

私は大学2回生で同じ部活の4回生の先輩に片思いしています。
最初はドライな怖いイメージだったのですが、試合の帰りにいろんな話を聞いたり一年半同じ部活で過ごすうちに、見せないだけで本当はすごく優しくて熱い先輩が自分にとってとても大切で大きな存在になっていました。
先日、部活で使う道具のお下がりを頂いたのでそのお礼を渡すために学校で待ち合わせをしました。私はお礼を渡すだけのつもりだったのですが、先輩が「お茶でもしようか」と言ってくださったので2時間ほどお話をしました。就活の話や高校時代の話、価値観など真面目な話をして、考え方がよく似ているなと思い驚きました。先輩はよくしゃべる人で話も面白くて、私は口下手で聞いてる方が好きなので一緒にいてすごく楽しいです。
このまま先輩が卒業したらもう会うことはできないと思います。先輩はベタベタした関係は好まない人で、私自身もそういうタイプです。ですが次いつ会えるのかわからないというのが寂しくて…付き合うことまでは望まないから、せめてたまに連絡を取るくらいになれればと思うのですが、普段業務連絡くらいしかLINEはしておらず、突然こちらから業務連絡ではないLINEをしても変に思われるのではないかと躊躇しています。何かしないと進展はないとはわかっているのですが…
深い話もしてくれるので少なくとも嫌われてはいないと思います。彼氏いるのと聞かれたりもしますが、俺がどうとかじゃなくてと前置きがあるので脈があるわけでもないようです。
LINEをするとしたらどういうことを送ればいいか、そもそもラインを入れてよいものか、どういう風に進めていけばよいかアドバイスをいただきたいです。