知らない男性から連絡先

今年高卒就職した新社会人の女です。

昨日、仕事帰りで道を歩いていたら駅から少し
離れた時に後ろから全くしらない２6～３０ぐらいの年の
男性から声をかけられ、
（容姿はスーツを着たおとなしそうで誠実そうな男性。）
「これを読んでくれませんか？」とメモ用紙のような
紙切れを差し出されて内容を読んでみると
メールだけでもいいので友人になってもらえませんか？
手紙を渡したくなりました。
と書かれてあり、驚いて「え？」っと聞き返したら
「あ、あとこれ...！（名刺を渡され）では、はい。失礼します。」
といって恥ずかしそうに早々と行ってしまいました。
このような事は私は初めてなのでとりあえず友人や親友、家族に
相談したらみんな　やめておけ、捨てておきなさい　の一言でした。
やはり、やめておいた方がいいのでしょうか？
最初は怖いなぁと私もおもっていたのですが
一日経ってみてメールだけならすぐ止められるから
大丈夫なんじゃないか....などと気になり考えてしまいます。
全く知らない人から急な事なので、
連絡をとると詐欺や犯罪ざたになるのか、
などと思ってしまう面もあり不安でもあります。


やはり、このような場合連絡をしないほうがいいのでしょうか？

長文で申し訳ないです。もうどうしたらいいかわからなくて
答えられる方よろしくお願い致します。