デートの日程

今付き合ってる彼女のことなんですけど、
実家が自営をしててその手伝いをしてます。

付き合い始めて一か月経ったし、連休だし、思い出になるような
日帰りの旅行に行けたらいいなと思って話を持ちかけました。
（いつもは休みの夜にデートしてます）

けど、忙しくて日がとれるかどうかわからないという答えでした。
無理に都合をつけさせても悪いなと思って、いつもの時間でデート
ならできそう？とメールしたんですけど、しつこかったかな…
ってちょっと気になってます。

まだ返事がないので何とも言えないんですけど、
やっぱりしつこいと思いますか？
このあと、どんなふうにして日程を合わせたらいいのか迷ってます。
アドバイスいただけませんか？