距離を縮めるには

こんにちは
恋愛についての相談をさせていただきます。

私は、学内で先輩に片思いをしています。
同じ部活で男の人の先輩中ではよく喋ってる方です。
最初はなんとも思っていなかったのですが、いつの間にか
好きになっていて。
毎日、逢いたいなーとか、絡みたいなと思う日が続くようになりました。
けど、相手は先輩でしかもこの夏は色々と忙しいらしく
就職活動の準備などで大変みたいなんです。
一応、メールや電話番号も知ってはいるのですが、中々できません。
用がある＝部活や勉強等の相談は、出来るのですが遊びにいきましょうなどのお誘いのメールは全然できません；
友人たちからは「誘えばいいじゃん！」とか言われるのですが、いつも「えー！ムリムリ」といってしまいます。ホントはお話したいのに…
なんだか、説明できているかできてないかはわかりませんが
とにかく、距離を縮めたいと思っています。でも、その方法がよくわからないんです。どうやったら距離を縮められるでしょうか；
教えてください！