相手にされていない…？

閲覧ありがとうございます。
どうしようか悩んでいますので、お力添えお願い致します。

2週間ほど前に、とあるイベントに参加した際に、
そこへスタッフとして来ていた男性に素敵な方がいて、
思い切って声をかけ、連絡先を交換しました。
そのとき30分くらいですが軽くお話もして、
連絡ちょうだいね。と言われ、別れました。

それから毎日のようにやりとりをしています。
少ないときは1日1通。多いと5，6通くらいのやりとりです。

ただ、彼は仕事がとても忙しいらしく、なかなか予定が合いません。
わたしから食事に誘い、行こう！という流れにはなったのですが、
休みが不定休のようで、時間を作れても夜遅い時間になってしまいます…。

わたしはあまり遅い時間に会うのが嫌なことと、
仕事が落ち着くまで待っていることだけ伝えました。
向こうも落ち着いたら連絡する、とのことです。
それからは何気ないメールのやりとりをしているだけなのですが…。

やりとりの中で、今日は1日ゴロゴロしてたよ。というのを聞いて、
たまのお休みなんだから家でゆっくりしたいよね…。と思いはしたのですが、
やはり、昼間にちょっとくらい時間を作ってくれても良いのでは？と思ってしまい、
相手にされていないのかな？という結論に至ってしまいました。

今後の彼とのやりとりとして、わたしが考えているのは、
このままやりとりだけ続け、彼が誘ってくるのを待つ。か、

もしくは連絡を絶ち、彼からの誘いを待つこと。か、

最後に、相手にされていないと諦める…。です。

このままメールのやりとりだけをするのはどうかと思いましたので相談させていただきました。
わたしの考え以外にもこうしたら？というのがあったら是非アドバイス下さい。よろしくお願いします。