バツイチの彼の子供について

初めて相談します。カテ違いや、文章のおかしいところがあったら申し訳ございません。

結婚を考えている恋人（38歳・自営業）が居ます。付き合って半年ほどです。
彼がバツイチ（恐らく11年ほど前に離婚）だということは、付き合いだした当初に聞かされていました。前妻さんとの間に、12歳になるお子さんが居るけれど、この前妻と子供に、まったく連絡がとれていないそうです。というよりそもそも「もう連絡先を知らない」と言っていました。
離婚理由は「生活を継続できるだけの収入がなかったから」と聞いていますが、現在の彼は安定した収入を得ており、名前で検索すればどのような地位か分かる人です。
理由が理由ですし、お互いに納得した離婚だったようで、養育費や慰謝料といったものも払っていません。離婚の数年後、彼が捻出したお金でお子さんにプレゼントを贈った際は、何も言わずに返ってきたそうです。それが引っ越しのための返送なのか、前妻の拒絶なのか、あるいはもう新しい夫が居るのか分からなかったので、それ以降は何も行動をとっていないそうです。
「子供に会いたい？」と訊いてみたところ、「会えるなら会ってみたいけど、向こうは俺のこと覚えてないだろうし、今の生活があるだろうからね」と言われました。
前妻・子供の話は、最初に打ち明けた時以来、彼が自発的に話すことはありません。友人にも信用のできる人にしか話していないようで、訊くと答えてくれますが、上記のように曖昧な返答です。前妻がどのような人か、何の仕事をしていてどのように知り合い結婚したのか、何も知りません。

お子さんの連絡先だけでも確認しておいてほしい、と頼むのは、やはり失礼というか非常識になりますか？
この先彼に何かがあった時に、その子供にも連絡をとらなくてはならないのではないかと、気になっています。とても極端な話ですが、彼が死んでしまった際に、その子にも遺産を渡す必要があると思うのです。
そういうことはそのような状態になってから調べるべきか、それともまだ日が浅く、婚約をしていない今の内に確認をお願いするべきか、非常に悩んでおります。

余談ですが、結婚を考えている、というのは、私が付き合い始めて最長でも2年で結婚をしたいと希望しており、彼もそれを了承の上で付き合っている、ということです。
彼の仕事の都合上あと1年は結婚はありませんが、避妊はしていないため、妊娠したらその際には早急に結婚の段取りを進める、とも約束されています。

1. 彼に「お子さんの連絡先を調べておいてくれ」と頼むのは、彼や前妻、お子さんに失礼か否か。私の考えがおかしい場合、頼むつもりはありません。
　1-a. また、それを頼むとしたらどのようなタイミングが良いか。今日明日で言うつもりはありませんが、仮にプロポーズ等をされてから言った場合、「連絡先を調べない限り婚約を受けない」と考えられそうで怖いです。
　1-b. 頼んで彼に断られた場合、自分で興信所などで調べることはアリかナシか。（個人的にはあまりとりたい手法ではありません）
2. 今後彼と付き合いを継続していく中で、前妻やお子さんのことを気にかけないでいられるような、何か良いアドバイスがありましたら、教えてください。考えていると段々鬱屈していってしまいます。