距離を縮めていきたい

質問者：22歳
女の子：22歳
ともに大学四年生です。

知り合って1週間くらいの女の子がいます。
僕が一目惚れをし、その日のうちにLINEを交換しました。
それ以来、毎日LINEのやり取りを続けています。
また、趣味が同じで（アニメとか漫画）僕が読みたい漫画を相手が持っていて、相手から、
「よかったら貸してあげようか？」と言ってもらい、逆に、相手が読みたい漫画を僕が貸す、交換？のようなことをしました。

上記が現状です。
知り合って間もないですが、相手から漫画を貸す提案をしていただいたことから、嫌われてはないと思います。
そこで、もっと相手と話したい・距離を縮めたいと思い、遊びorご飯に誘いたいのですが、時期尚早でしょうか？
また、誘い文句として「〇〇さんともっとお話ししたいな！今度少し遊び（ご飯）行かない？」
のようなことを言うつもりなのですが、いかがでしょうか？