どうしたらいいのでしょうか？

こんばんは。相談です。

ツイッターで知り合った人(男性)と、三ヶ月ほど毎日LINEをしています。
趣味が合うので話もとても合い、連絡を取り合って一ヶ月のときに相手の方からよかったら一度会いませんか？と言われましたが、まだ相手のことをよく知らなかったのでお断りしました。

それから二ヶ月、毎日たわいもない会話で短文ですがぐだぐだとLINEをしております。(一日5通程度)

あれから相手の方からお誘いもなく、一度こちらが断っているので、こちらからお誘いするべきでしょうか？

それと相手の方は優しい方なので、LINEを終わらせたくても私が送るので終われない状況なのでしょうか？

このままだらだらと続けていても相手の方に悪いので、何かしらの行動はとりたいです。

どなたかコメントお願い致します。