紹介された人

閲覧ありがとうございます。
些細なことなのですが、疑問に感じているため相談させていただきます。

出会いを求めて、知り合いの方に紹介を頼みました。
紹介された方から金曜の朝早くに「よろしくお願いします。今日も仕事頑張りましょう」という内容の初メールが届きました。

わたしはその日の昼に、「こちらこそよろしくお願いします。午後もお仕事頑張りましょう」と返事をしたのですが、それから返事がありません。

紹介に乗り気じゃなかったのかな？と思ったのですが、
仲の良い友達に相談したら、
「出会いを求めているなら文句を言わずに
その人に自分から連絡すればいいじゃない。
そんな完結した内容のメールじゃわたしでも止める。」と言われました。

一理あると思うのですが、紹介された最初の段階で連絡を絶つ相手に
こちらからまた連絡を入れるのは何だか気が引けてしまいます。
友達の言うように出会いを求めているのなら、
こちらからまた相手に連絡を入れた方が良いのでしょうか？
皆様ならどうされますか？
また、紹介されてすぐに連絡が来なくなるのをどう思いますか？