夫を信じるべき？

見ていただいてありがとうございます。

私は結婚して半年、只今妊娠3ヵ月のものです。

私の夫は会社柄、だいたいいつも帰りが遅く…
休みの日にはいつも一緒にいてくれるんですが、
最近私は夫が風俗に行ってるんじゃないかとか浮気してるんじゃないかとか疑ってしまいます。
何か証拠がないかと、以前(一年くらい前)のスマホのブラウザ履歴を見たら、色々風俗店のホームページにアクセスしていたことが発覚。まだその頃は付き合っていた時になりますが、やっぱり疑ってしまいます。
そこで、昨晩夫に「私と付き合った頃も含めて夜のお店に行ったことある？」と聞いた所、即答で「付き合ってからは、行ったことがない。昔は行ったことあるけど、今は子供も出来て俺は仕事頑張って家族を養わなければならい。そんな所には行ってない」と行っていました。
私も素直に信じればいいのかも知れませんが、中々信用できず…
そしたら夫が、「心配かけてごめん」と泣きながら言ってました。
もしまだ心配なら探偵でも何でも使って調べてもいいし、気のすむまで調べてと…。

私は素直に夫を信用するべきなのでしょうか？
また、夫、彼などが風俗、浮気の見破り方など教えて頂けませんか？