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教えてください!

日時: 2016/03/03 12:29 ( openmobile)
名前: 幕の内

数Vの対数微分法について質問です。
両辺の自然対数をとって微分して両辺にy掛けるって書いてあるんですけど、自然対数をとった時にlogの後の数字に絶対値ついてる時とついてない時があるんです。これってなぜですか?

イエローページ

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Re: 教えてください! ( No.1 )
日時: 2016/03/03 12:36 (openmobile)
名前: 幕の内

すいません、自己解決しました。
yのとる値域の問題だったんですね。
下らない質問して失礼しました。
   メンテ
Re: 教えてください! ( No.2 )
日時: 2016/03/03 13:36 (spmode)
名前: サザエさん

そうですね。真数は正でないといけないので。結果的に絶対値が外れたということでしょう。
ちなみに、

y=f(x)
log|y|=log|f(x)|
xで微分して
(1/y) × dy/dx=(1/f(x))×f'(x)
∴dy/dx = f'(x)

となり、y=f(x)の絶対値をを対数でとってみて計算しても結局絶対値なしのyをxで微分した時の値が出ることが示せました。
   メンテ

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教えてください
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